Popular Post

  • BANGUN RUANG
    hello guys kali ini gueh akan membahas tentang BANGUN RUANG Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Bidang  y berbagi tips untuk matemati...
  • PELUANG CHANCE
    hey yo whatsap ketemu lagi sama gue nah sekarang gue akan bahas tentang peluang stay tune ya A)  Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian Per...
  • Kesebangunan
    Kesebangunan dan kekongruenan biasanya digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. dua buah b...
  • (tanpa judul)
    heloo swadkhap kali ini gue mw bahas ttg statistika bih guys.dibaca ya gw udh rangkum kok wokeeeee Statistika  adalah ilmu yang memp...

PELUANG CHANCE

Posted by : Hanzi Minggu, 21 Februari 2016

hey yo whatsap ketemu lagi sama gue nah sekarang gue akan bahas tentang peluang stay tune ya

 A) Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian
Percobaan adalah: suatu kegiatan yang dapat diulang dengan keadaan yang sama untuk menghasilkan sesuatu.
Ruang Sampel adalah : Himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu kejadian (percobaan)
Titik Sampel adalah : Anggota-anggota dari ruang sampel 
Kejadian atau Peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Contoh :

  1. Misalkan sebuah dadu bermata enam dilemparkan satu kali maka tentukan!
  2. Hasil yang mungkin muncul
  3. Ruang Sampel
  4. Titik sampel
  5. Banyaknya kejadian mata dadu ganjil
  6. Banyaknya kejadian mata dadu kurang dari 3


Jawab:
  1. Hasil yang mungkin muncul adalah mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6
  2. Ruang sampel atau S = {1,2,3,4,5,6}
  3. Titik sampel sama dengan hasil yang mungkin yaitu mata dadu 1,2,3,4,5 dan 6
  1. Misalkan A adalah kejadian mata dadu ganjil
Kejadian A={1,3,5}
Banyaknya kejadian mata dadu ganjil adalah  n(A) =3
  1. Misalkan B adalah Kejadian mata dadu kurang dari 3
Kejadian B={1,2}
Banyaknya kejadian mata dadu kurang dari 3 adalah n(B)=2
  1. Sebuah mata uang logam dilambungkan satu kali, tentukan!
  2. Ruang sampel
  3. Kejadian munculnya angka
  4. Banyaknya ruang Sampel
  5. Banyaknya kejadian muncul angka


Jawab:
Sebuah mata uang mempunyai dua sisi yaitu Angka (A) dan Gambar(G).
  1. Ruang Sampelnya adalah S={A, G}
  2. Kejadian munculnya angka adalah {A}
  3. Kejadian munculnya gambar adalah {G}
  4. Banyaknya ruang sampel, n(S)=2 yaitu {A} dan {G}
  5. Banyaknya kejadian muncul angka, n(Angka)=1 atau n(A)=1
  1. Dua buah mata uang logam dilemparkan bersama-sama, tentukan!
  1. Ruang sampelnya                   c. Banyaknya kejadian keduanya gambar.
  2. Banyaknya Ruang Sampel
Jawab:
  1. Ruang sampelnya
Mata Uang II
A
G
Mata Uang I
A
AA
AG
G
GA
GG
Ruang Sampelnya : {AA,GA,AG,GG}
  1. Banyaknya ruang sampel, n(S)=4
  2. Misalkan B adalah kejadian keduanya gambar.
Kejadian B = {GG}
Maka bayaknya kejadian keduanya gambar, n(B) = 1
  1. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan:
  1. Ruang sampelnya
  2. Banyaknya Ruang Sampel
  3. Banyaknya kejadian mata dadu 4 pada dadu pertama.
  4. Banyaknya kejadian mata dadu 5 pada dadu kedua.
Jawab:
Karena ada dua buah dadu maka kita buat tabel berikut:
  1. Ruang sampel
Karena ada dua buah dadu maka kita buat tabel berikut:
DADU II
1
2
3
4
5
6
DADU I
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(5,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
S={(1,1),(1,2),(1,3),   …  (6,4),(6,5),(6,6)}
  1. Banyaknya Ruang sampel, n(S)= 36.
  2. Misalkan A adalah  kejadian munculnya mata dadu 4 pada dadu pertama.
Kejadian A = {(4,1),(4,2), (4,3),(4,4),(4,5),(4,6)}
Banyaknya kejadian mata dadu 4 pada dadu pertama, n(A)=4
  1. Misalkan B adalah  kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu kedua.
Kejadian B = {(1,5),(2,5), (3,5),(4,5),(5,5),(6,5)}
Banyaknya kejadian mata dadu 5 pada dadu kedua, n(B)=4

Soal Latihan

  1. Dari satu set kartu Bridge, diambil dua kartu secara acak.  Tentukan !
    1. Banyaknya Ruang sampel,       b. Bayaknya kejadian keduanya kelor(¨).
  2. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan
    1. Banyaknya kejadian  muncul mata dadu yang berjumlah 7
    2. Banyaknya kejadian muncul mata dadu 2 pada dadu I
    3. Banyaknya kejadian muncul mata dadu 6 pada dadu II
  3. Setumpuk kartu yang bernomor 1 sampai 12. Tentukan!
  4. Ruang Sampel
  5. Banyaknya Ruang Sampel
  6. Kejadian kartu kelipatan 3
  7. Banyaknya kartu kelipatan 3
  8. Dari satu set kartu bridge, diambil dua buah kartu. Tentukan!
    1. Kejadian terambil keduanya kartu bergambar orang. (J,Q,K)
    2. Banyaknya Kejadian terambil keduanya kartu bergambar orang. (J,Q,K)
  9. Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama. Tentukan!
    1. Banyaknya Ruang Sampel
    2. Kejadian mendapatkan dua gambar.
    3. Banyaknya kejadian mendapatkan dua gambar.
  10. Sebuah kantong berisi 4 kelereng merah, 2 kelereng biru, dan 3 kelereng putih. Satu kelereng diambil secara acak. Tentukan!
    1. Banyaknya Ruang Sampel
    2. Banyaknya kejadian mendapatkan kelereng berwarna biru.
  11. Sebuah kotak berisi 9 bola pingpong yang diberi warna yaitu 4 warna hitam, 3 warna putih dan 2 warna kuning. Diambil 3 bola secara acak.Tentukan !
    1. Banyaknya Ruang Sampel
    2. Banyaknya kejadian terambilnya bola warna hitam semua.
    3. Banyaknya kejadian terambilnya 2 bola warna putih, dan 1 warna kuning
    4. Banyaknya kejadian terambilnya 1 bola hitam, 1 bola putih, 1 bola kuning.


B) Peluang suatu kejadian
  1. a. Peluang suatu Kejadian
Kejadian atau Peristiwa adalah Himpunan bagian dari ruang sampel.
Peluang suatu kejadian adalah Banyaknya kejadian dibagi dengan banyaknya ruang sampel.
Misalkan P(A) adalah Peluang Kejadian A, dan S adalah Ruang sampel.
Maka
P(A)     : Peluang kejadian A
n(A)     : Banyaknya anggota dalam kejadian A
n(S)      : Banyaknya anggota ruang Sampel
  1. b. Kisaran Nilai Peluang
Kisaran Nilai Peluang K adalah :
0£P(K) £1
P(K)=0 disebut Peluang Kejadian K adalah nol atau Kemustahilan
P(K)=1 disebut Peluang Kejadian K adalah 1 atau Pasti terjadi / Kepastian

Contoh:

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Tentukan peluang

  1. Munculnya mata dadu ganjil  b. Munculnya mata dadu kurang dari 3
Jawab:
n(S)=6
  1. Misalkan A adalah Kejadian Ganjil
Kejadian A={1,3,5}, n(A) =3
Maka Peluang munculnya mata dadu ganjil adalah
= 3/6=1/2
  1. Misalkan B adalah Kejadian mata dadu kurang dari 3
Kejadian B={1,2}, n(B)=3
Maka peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah
= 3/6=1/2
  1. Dua buah mata uang logam dilemparkan ke atas bersama-sama, tentukan!
  1. Peluang munculnya satu gambar       b. Peluang muncul keduanya gambar
Jawab:
n(S) = 4
  1. Misalkan A adalah  kejadian satu gambar.
Kejadian A = {GA , AG}, n(A) = 2
Maka peluang kejadian satu gambar:
=2/4 =1/2
  1. Misalkan B adalah kejadian keduanya gambar.
Kejadian B = {GG}, n(B) = 1
Maka peluang kejadian keduanya gambar:
=1/4
  1. Dua buah dadu dilambungkan ke atas bersama-sama. Tentukan peluang munculnya mata dadu 4 pada dadu pertama dan mata dadu 5 pada dadu kedua
Jawab:
Misalkan A adalah Kejadian munculnya angka  mata dadu 4 pada dadu I.
Dan Kejadian  B adalah kejadian munculnya angka  mata dadu 5 pada dadu II.
n(S)=36
Karena ada dua buah dadu maka kita buat tabel berikut:
DADU II
1
2
3
4
5
6
DADU I
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(5,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
Kejadian A dan B adalah : {(4,5)}
Peluang munculnya adalah
  1. Sebuah dadu bermata enam dilemparkan ke atas satu kali maka tentukan peluang munculnya mata dadu 9.
Jawab :
Mustahil terjadi, P=0 (Kemustahilan)
  1. Tentukan peluang matahari akan terbit dari timur pagi hari.
Jawab:
Terbitnya matahari dari timur bukan sebuah percobaan. (Pasti)

Soal Latihan

  1. Dua buah mata uang logam dilemparkan ke atas bersama-sama, tentukan!
  2. Dari satu set kartu Bridge, diambil dua kartu secara acak. Berapa peluang terambil keduanya kelor (¨)?
  3. Dua buah dadu dilambungkan ke atas bersama-sama. Tentukan peluang :
    1. Munculnya mata dadu yang berjumlah 7
    2. Munculnya mata dadu 2 pada dadu I
    3. Munculnya mata dadu 6 pada dadu II
  4. Setumpuk kartu yang bernomor 1 sampai 12. Tentukan peluang terambilnya kartu kelipatan 3
  5. Dua buah dadu dilambungkan ke atas bersama-sama. Tentukan peluang muncul keduanya berjumlah kurang dari 8
  6. Dari satu set kartu bridge, diambil dua buah kartu. Tentukan peluang terambil keduanya kartu bergambar orang. (J,Q,K)
  7. Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang mendapatkan dua gambar dan satu angka.
  8. Sebuah kantong berisi 4 kelereng merah, 2 kelereng biru, dan 3 kelereng putih. Satu kelereng diambil secara acak. Tentukan peluang mendapatkan kelereng berwarna biru!
  9. Sebuah kotak berisi 9 bola pingpong yang diberi warna yaitu 4 warna hitam, 3 warna putih dan 2 warna kuning. Diambil 3 bola secara acak. Tentukan Peluang!
    1. Terambilnya bola warna hitam semua,
    2. Terambilnya 2 warna putih dan 1 warna kuning,
    3. Terambilnya 1 hitam, 1 putih dan 1 kuning.
  1. Peluang munculnya satu angka
  2. Peluang muncul keduanya angka
Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

Ringkasan materi

Frekuensi harapan suatu peristiwa pada suatu percobaan yang dilakukan sebanyak n kali adalah Hasil kali peluang peristiwa itu dengan n.
fh = n x P(A) 

Contoh:

  1. Sebuah mata uang logam dilemparkan 50 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya angka
Jawab:
Misalkan A adalah kejadian munculnya angka pada mata uang.
Ruang Sampel , S={A,G},n(S)=2
Kejadian A={A},n(A)=1,
P(A)=1/2
Maka frekuensi harapan munculnya angka adalah
fh(A)=1/2 x 50 = 25 kali
  1. Sebuah dadu dilambungkan 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu prima.
Jawab:
Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu Prima.
Ruang Sampel adalah S={1,2,3,4,5,6},n(S)=6
Kejadian B adalah B={2,3,5}, n(B)=3,
P(B) = 3/6 =1/2
Maka frekuensi harapan munculnya mata dadu prima adalah
fh(B) = 1/2 x 30 = 15 kali
  1. Peluang seseorang akan terjangkit penyakit virus AIDS-HIV di Indonesia pada tahun 2005 adalah 0,00032. Diantara 230 juta penduduk Indonesia, berapa kira-kira yang terjangkit virus tersebut pada tahun 2005?
Jawab:
Misalkan C adalah kejadian terjangkitnya seseorang oleh virus AIDS-HIV
P(C) =0,00032
Maka fh(C) = 0,00032 x 230.000.000 = 73.600 orang

Leave a Reply

Subscribe to Posts | Subscribe to Comments

Blogger templates

Blogger news

- Copyright © matematika&logika - Date A Live - Powered by Blogger - Designed by Johanes Djogan -